站内公告：
作者：深圳三零彩生2022-04-04点击量：925
我写了一篇关于当前头显示器光学特性的长篇文章，一篇关于宽视场头显示器投影和失真的文章，以及一篇关于测量头显示器有效分辨率的文章，但我从未涉及真正的显示分辨率。现在是时候了。
当然，简短的回答取决于头部显示器的型号。但是，如果您碰巧有HTC vive，请查看图1和图2中的数据（其他标题类似，但实际数字不同）。这些数字显示了以像素/度为单位的显示分辨率，以及穿过vive head显示器右侧镜头中心的两条线（分别为水平和垂直）。红色、绿色和蓝色曲线分别代表红色、绿色和蓝色基本颜色的分辨率，但这一次不是由我测量的，而是由工厂通过分析每个头部显示器的测量获得并存储在固件中的显示校准数据。
图1
图2
此时，你可能会认为上面的图表很奇怪。为此，建议阅读以下冗长的答案。在开始解释之前，我想给大家一个数字：在我的vive右边的镜头中心（像素是492602），绿色通道的分辨率是11.42像素/度，包括水平和垂直方向。如果你想得到一个解析数，我会选择这个数，因为当你向前看或者远远看的时候，这个数就是你得到的。然而，图1和图2清楚地表明，一个数字不能解释整个故事。
接下来，我们将开始详细解释这个冗长的答案。
为什么上面的分辨率图这么奇怪？我们都知道不同显示器的分辨率是不同的，我们也知道三种基本颜色的分辨率也是不同的。但是锯齿意味着什么呢？为了理解这一点，我们首先需要仔细研究现代VR头显示器如何将3D环境渲染成一对2D图像，然后如何将其映射到左右显示器。
使今天的头部显示器成为可能的主要创新之一是，制造商消除了复杂、笨重和昂贵的光学元件，并纠正了软件中简单、轻便和廉价的单透镜造成的缺陷，即几何畸变和色差。通过在标准3D渲染管道的末尾添加额外的处理步骤，可以完成此校正。现代VR头显示器不直接将3D环境渲染到显示器上，而是通过标准（扭曲的）透视投影将3D环境渲染成中间图像，然后使用非线性校正功能将中间图像扭曲到实际显示器上，该功能可以抵消镜头（感知近眼屏幕的必要产品）造成的失真。
步骤1：将图像渲染为直线
具体来说，第一个渲染步骤如下所示。每个VR头显示器都在固件×1680中存储了渲染适当3D环境视图所需的每个眼睛投影参数（水平和垂直视场）以及中间图像（vive为1512）的建议像素大小。对于我的vive的右眼，视场参数如下：左=-1.24627，右=1.39228，下=-1.46862，上=1.46388。这些值位于所谓的切线空间中，以便与三维图形库兼容。当转换成角度时，它们将变成这样：左=51.257度，右=54.312度，底部=55.749度，顶部=55.662度。为什么它们不是对称的？左右值之间的差异是将每只眼睛的视野“倾斜”到外部，从而以立体重叠为代价提供更多周边视觉。由于制造公差不同，上限和下限值不同。所有这些值都是在工厂单独测量的。
此时，您可以尝试简单地将水平和垂直视野相加，得到105.569度×111.411度（左右：51.257+54.312；上下：55.749+55.662），但这太鲁莽了。该矩形是头部显示器实际视场的上限，但不一定是实际尺寸，因为并非所有中间图像的像素都显示在实际显示器上，并且并非所有像素都对用户可见。
我们不妨想象一下，没有镜头，中间的图像直接显示出来。分辨率（以像素/度为单位）是多少？将总像素数除以总视野似乎非常可行，这将产生14.322像素/度的水平分辨率和15.079像素/度的垂直分辨率。但这是错误的做法。问题是，由于图像在概念上是平面的，所以整个图像的分辨率将不一致。请参考下面的图3：两个大小相同的像素，一个在眼睛正前方，另一个在侧面，覆盖两个不同的角度α1和α2
图3
通常，如果图像的一个轴长为n个像素，并且覆盖了从x0到x1的切线空间视野，则像素n（其中n在0和n-1之间）覆盖的角度范围为α1-α0，其中α0=tan-1（n⋅ （x1-x0）/N+x0）和α1=tan-1（（N+1）⋅ （x1-x0）/N+x0），由此产生的分辨率为1/（α1-α0）。考虑到这一点，使用微分绘制将更容易。
根据上一段，与角度相关的像素指数函数为α（n）=tan-1（（n+0.5）⋅ （x1-x0）/N+x0），其中0.5和N用于计算像素中心角。关于α（n）=（（x1-x0）/n）/（1+（（n+0.5）⋅ （x1-x0）/N+x0）2），tan-1（x）的导数可适当设置为1/（1+x2）。将这一点反转并从弧度转换为角度，我们可以得到像素位置n的（π/180）/（D/DN）α（n））分辨率，单位为像素/度。插入从my vive接收到的值，我们可以在图4中绘制函数结果（因为没有镜头，没有色差，三种原色的分辨率曲线组合成一条）：
图4
我们可以从图表中得出很多信息。首先，平面中间图像不适合VR渲染，因为中心和边缘之间的分辨率增加了2.5到3倍，这意味着渲染像素的数量不成比例地分配到边缘，而边缘不是非常有用。虽然平面上的投影是三维图形中固有的，但没有人规定三维仿射空间上的平面必须是平面。在3D投影空间中使用平面可以产生良好的渲染技巧，但这不是本文的主题。
但是，图4中的曲线会让你想起什么吗？让我们想象一下，将图4垂直缩放3.5倍，然后拿出剪刀，将其剪成31条相同大小的垂直条。接下来，我们通过增加从中心到四边的数量来向下移动这些条带。现在将此图片与图1进行比较。你觉得有什么相似之处吗？剧透：这正是下一个渲染步骤将要发生的事情。
第2步：镜头畸变和色差的非线性校正
成功校正透镜畸变的秘诀是在校准步骤中测量畸变。理想情况下，每个头部显示器都应该在工厂加工。精确的校准步骤可能会有所不同，但其中一个选项是使用校准过的摄像头捕捉头部显示器上显示的已知校准图像将如何呈现给用户。
这里的重点是创造一个可信的虚拟现实错觉。如果虚拟对象位于虚拟用户的特定方向，则需要以与真实用户相同的方向渲染虚拟对象。换句话说：对于头部显示器的每个像素，我们需要知道呈现给头部显示器用户的像素的确切方向。表达此方向的最简单方法是使用水平和垂直切线空间参数。
现在，如果校准为我们提供了每个显示像素的切线空间方向映射，我们如何在渲染期间为任何像素分配颜色？幸运的是，我们已经有了一个在切线空间中表示虚拟3D环境的图像：在步骤1中生成的中间图像。这为镜头畸变校正提供了一个简单的步骤：对于每个显示像素，在校准图中找到切线空间坐标，然后在中间图像中复制具有相同切线空间坐标的像素。由于中间图像的线性结构，最后一部分的搜索实际上非常简单。
幸运的是，同样的步骤可以纠正色差。我们不需要为每个显示像素存储切线空间坐标，只需要存储三个：分别为红色、绿色和蓝色分量存储一个。由于三种颜色在同一透镜下的衍射程度不同，因此它们在同一像素上的切向空间坐标也会不同。
这很好，但剩下的问题是如何表示校准映射。原则上，校准映射是一个1080×1200像素的图像（对于vive），每个像素有六个分量：三种颜色各有一个切线空间（x，y）。出于技术原因，这表明这种映射在渲染性能方面效率不高。一种更好的方法（vive和所有其他openvr头部显示器也使用这种方法）是简化映射到与nxm大小相同（在显示空间中）的矩形的“扭曲网格”。每种颜色的切线空间坐标仅存储在这些矩形的角点中，并在每个矩形的角点值之间进行插值。这是更好的，因为它是永远的